निम्नलिखित में से कौन सा एक विमीय नियतांक (dimensional constant) है?

यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान,लंबाई और समय को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।

बल $(F)$ और घनत्व $(d)$ के बीच संबंध $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ की विमाएँ क्या होंगी?

विमीय समांगता का सिद्धांत लिखिए।

कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log_{e} \frac{\beta x}{k T}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $T$ तापमान है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$\theta$ कोणीय विस्थापन है और $x$ की विमा लंबाई की है,तो गलत विकल्प चुनें।

दो इकाई प्रणालियों $1$ और $2$ में वेग $(v)$ और त्वरण $(a)$ क्रमशः $v_{2} = \frac{n}{m^{2}} v_{1}$ और $a_{2} = \frac{a_{1}}{mn}$ के रूप में संबंधित हैं। यहाँ $m$ और $n$ स्थिरांक हैं। दोनों प्रणालियों में दूरी $(L)$ और समय $(T)$ के लिए संबंध क्या हैं?